Em modelos regressão não-linear dados observados de uma variável resposta são descritos por uma função de uma ou mais variáveis explicativas que é não linear seus parâmetros. Assim como nos modelos lineares o objetivo é identificar e estabelecer a relação entre variáveis explicativas e resposta. Entretanto, enquanto os modelos lineares definem, em geral, relações empíricas, os modelos não-lineares são, em grande parte das vezes, motivados pelo conhecimento do tipo de relação entre as variáveis. Desta forma, as aplicações surgem nas diversas áreas onde relações físicas, biológicas, cinéticas, químicas, fisiológicas, dentre outras, são estabelecidas por funções não lineares que devem ter coeficientes (parâmetros) identificados (estimados) a partir de dados observados ou experimentais.

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Non-Gaussian outcomes are often modeled using members of the so-called exponential family. The Poisson model for count data falls within this tradition. The family in general, and the Poisson model in particular, are at the same time convenient since mathematically elegant, but in need of extension since often somewhat restrictive. Two of the main rationales for existing extensions are (1) the occurrence of overdispersion (Hinde and Demétrio 1998, Computational Statistics and Data Analysis 27, 151-170), in the sense that the variability in the data is not adequately captured by the model’s prescribed mean-variance link, and (2) the accommodation of data hierarchies owing to, for example, repeatedly measuring the outcome on the same subject (Molenberghs and Verbeke 2005, Models for Discrete Longitudinal Data, Springer), recording information from various members of the same family, etc. There is a variety of overdispersion models for count data, such as, for example, the negative-binomial model. Hierarchies are often accommodated through the inclusion of subject-specific, random effects. Though not always, one conventionally assumes such random effects to be normally distributed. While both of these issues may occur simultaneously, models accommodating them at once are less than common. This paper proposes a generalized linear model, accommodating overdispersion and clustering through two separate sets of random effects, of gamma and normal type, respectively (Molenberghs, Verbeke and Demétrio 2007, LIDA, 13, 513-531, Molenberghs et al, 2010, Statistical Science, 25: 325–347, Vangeneugden et al, 2011, Journal of Applied Statistics, 38: 215-232, Molenberghs, Verbeke and Demétrio 2017, SORT, 41, 3-54). This is in line with the proposal by Booth, Casella, Friedl and Hobert (2003, Statistical Modelling 3, 179-181). The model extends both classical overdispersion models for count data (Breslow 1984, Applied Statistics 33, 38-44), in particular the negative binomial model, as well as the generalized linear mixed model (Breslow and Clayton 1993, JASA 88, 9-25). Apart from model formulation, we briefly discuss several estimation options, and then settle for maximum likelihood estimation with both fully analytic integration as well as hybrid between analytic and numerical integration. The latter is implemented in the SAS procedure NLMIXED. The methodology is applied to data from a study in epileptic seizures.

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Distribuição Poisson Composta é uma distribuição contínua assimétrica, com massa de probabilidade positiva em \(Y=0\). Registros pluviométricos, valores pagos para apólices de seguros, dentre outras situações apresentam dados com este comportamento. Apresentaremos um problema em que múltiplas expressões bioquímicas de variedades do algodão foram mensuradas ao longo do tempo, sob um delineamento experimental planejado. Na análise, uma estratégia utilizando modelos lineares generalizados misto permite a análise multivariada das expressões bioquímicas, levando em consideração a não-normalidade, dependência temporal e estrura do delineamento experimental.

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O ajuste de curvas ou superfícies sempre faz parte da análise de resultados experimentais, nos quais procura-se estabelecer relações entre a variável resposta e os vários fatores quantitativos. Os polinômios de segunda ordem são largamente empregados e suas limitações frequentes, devido a simetria imposta, não raramente levam à falta de ajuste e ao uso de modelos de alta ordem nem sempre interpretáveis ou parcimoniosos. Para curvas ou superfícies assimétricas, inclusive com assíntotas, na década de 1990, foram sugeridos os polinômios fracionários, inspirados na família de transformações Box-Tidwell, para análise de dados observacionais. Vários trabalhos mostraram que polinômios fracionários (PF) de até segunda ordem podem gerar uma grande variedade de curvas úteis para modelar as relações de interesse prático. Em princípio, os PF podem também resolver os problemas de falta de ajuste dos modelos de primeira e segunda ordem na análise de dados experimentais. No entanto, quando tentamos ajustar um PF aos dados de um experimento, esbarramos em, pelo menos, dois problemas. O primeiro é que o PF de segunda ordem, como definido originalmente, inclui dois parâmetros para cada fator, as potências, além dos coeficientes de regressão. O segundo é que o delineamento clássico apresenta pontos esparsos e simétricos na região experimental, resultando em pouca informação para estimação dos parâmetros extras do polinômio. Nesse trabalho propomos uma versão de PF de segunda ordem que restringe a estimação de uma única potência para cada fator. A ideia é que a potência determina a transformação apropriada aos níveis do fator para que o polinômio de segunda ordem seja uma boa aproximação para a relação subjacente. Sob esse modelo mais parcimonioso, estudamos o comportamento de delineamentos eficientes para estimar todos os parâmetros. Como o modelo é não linear precisamos incorporar informação a priori para a construção dos delineamentos. Resultados mostram que o delineamento resultante para o PF pode ser bem diferente do delineamento clássico, indicando que o problema de estimação das potências deve ser considerado no planejamento do experimento. O método pode ser estendido para os modelos lineares generalizados nas situações em que seja apropriado especificar o preditor linear por uma relação curva assimétrica.

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In medical studies, it is common that some units under study are not susceptible to the event of interest, called immune or cured elements. A class of models, referred to as cure rate models, considers these situations and has been studied by several authors in the recent years. The cure fraction is of interest to patients and a useful measure to monitor trends and differences in survival of curable disease. In this presentation we discuss some alternative methods for modeling cure rate in particular the Defective models. Defective models have the advantage of modeling the proportion of cured without adding any extra parameters in the model, in contrast to the most models from the literature.

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Programas de Pós-graduação em Estatística e Estatística Aplicada apresentam diversos desafios para sua manutenção e melhoria como aquisição de recursos para ensino, pesquisa e extensão; capacitação de docentes em novas tecnologias; deficiência na formação dos ingressantes; divulgação e preenchimento de vagas; valorização da heterogeneidade na produção científica; entre outros. O objetivo dessa mesa redonda é compartilhar as dificuldades e soluções tomadas nos programas de Pós-graduação em Estatística e Experimentação Agronômica (ESALQ/USP), Interinstitucional de Pós-graduação em Estatística (UFSCar/USP) e de Especialização em Data Science and Big Data (LEG/UFPR). A mesa redonda será coordenada pela Profa. Dra. Clarice Demétrio (vice-coordenadora do PPG-EEA na ESALQ) com participação da Profa. Dra. Vera Tomazella (coordenadora do PIPGES na UFSCar) e Walmes Zeviani (vice-coordenador da especialização em DSBD na UFPR).

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(13h30-13h50) Welinton Y. Hirai & Carlos T.S. Dias,
Imputação múltipla para matriz de interação genótipo e ambiente;

(13h50-14h10) Janaína M. Melo, Idemauro A.R. Lara & Sílvia M. Freitas,
Seleção de formulações de bebidas prebióticas via Modelos Logitos Cumulativos Mistos;

(14h10-14h30) Alessandra L. Goes & Renata A. Sermarini,
Delineamentos ótimos para experimentos com cana-de-açucar;

(14h30-14h50) Wagner Wolff, Aart Overeem & Remko Uijlenhoet,
Abordagem geoestatística para mapeamento da chuva a partir de enlaces comerciais de microondas;

(14h50-15h10) Maria L. Salvador & Idemauro A.R. Lara,
Superdispersão em Dados Categorizados Multinomiais: uma Aplica- ção em Ciências Agrárias;

(14h50-15h30) Maíra B. Fatoretto, Rafael A. Moral & Clarice G.B. Demétrio,
Seleção de efeitos do tratamento usando o método bootstrap.

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(13h30-13h50) Suelen C. Gasparetto, Sônia M.S. Piedade & Cristian Villegas,
Visualização de dados utilizando ggplot2;

(13h50-14h10) Fábio Prataviera, Gauss M. Cordeiro, Edwin M.M. Ortega & Altemir S. Braga,
A distribuição odd log-logística gama generalizada e modelo de regressão associado para dados censurados;

(14h10-14h30) Andréia P.M. Hilário & César G. Lima,
Ajuste do modelo Gompertz aos dados de crescimento de frangos de corte

(14h30-14h50) Eduardo E.R. Junior, Celeste P. D’Alessandro & Clarice G.B. Demétrio,
Impacto de fungos no controle de lagartas Chrysodeixis includens e Helicoverpa amigera

(14h50-15h10) Vivian A. Brancaglioni, Carlos T.S. Dias, Marta J.A. Coelho & Paulo S. Pavinato,
Análise do fracionamento de fósforo em solo de cerrado por meio de técnicas multivariadas

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